Stichprobenprüfung

Die Stichprobenprüfung ist das statistische Verfahren, mit dem aus einer Liefermenge eine repräsentative Teilmenge geprüft und über das ganze Los entschieden wird. Im Einkauf trennt sie ökonomisch sinnvolle Wareneingangskontrolle von einer 100-Prozent-Prüfung, die bei Losgrößen über 5.000 Stück typisch 70 bis 92 Prozent teurer wäre — und sie ist über den AQL-Wert ein präziser Verhandlungshebel zwischen Prüfaufwand und akzeptierter Fehlerquote.

Detaillierte Erklärung

Die Stichprobenprüfung ist ein statistisches Verfahren zur Bewertung der Qualität einer Liefermenge, bei dem nicht alle Einheiten, sondern eine repräsentative Teilmenge geprüft wird, um eine Annahme- oder Rückweiseentscheidung über das gesamte Los zu treffen. Die international maßgebende Norm ist ISO 2859-1:1999 (im DACH-Raum als DIN ISO 2859-1:2014 übernommen), die attributive Stichprobenpläne nach Acceptable Quality Limit (AQL) festlegt. Gängige AQL-Werte im industriellen Einkauf sind 0,65 für sicherheitsrelevante Merkmale, 1,0 für funktionskritische Merkmale, 2,5 für allgemeine Qualitätsmerkmale und 4,0 für Nebenmerkmale. Die Norm definiert für eine Losgröße zwischen 1.201 und 3.200 Stück bei Prüfniveau II eine Stichprobengröße von 125 Einheiten, mit einer Annahmezahl Ac von 3 und einer Rückweisezahl Re von 4 bei AQL 1,0. Daneben regelt ISO 3951-1:2013 variable Stichprobenpläne für messbare Merkmale mit normalverteilten Daten, und ISO 2859-2 ergänzt isolierte Lose. Die DIN ISO 8423 ergänzt sequenzielle Stichprobenprüfung. Mathematisch basiert die Stichprobenprüfung auf der Operationscharakteristik (OC-Kurve), die das Annahmewahrscheinlichkeits-Profil eines Plans zwischen 0 und 100 Prozent abbildet und die Risiken Alpha (Lieferantenrisiko, typisch 5 Prozent) und Beta (Abnehmerrisiko, typisch 10 Prozent) quantifiziert. Die Wirtschaftlichkeit gegenüber 100-Prozent-Prüfung beträgt bei Losgrößen über 5.000 Stück typischerweise eine Kostenreduktion von 70 bis 92 Prozent.

Praxisbeispiel (konkretes Einkaufsszenario)

Ein Hersteller elektromechanischer Komponenten in Niedersachsen erhält monatlich 24.000 Steckverbinder von einem rumänischen Lieferanten zu einem Stückpreis von 1,84 Euro. Der Einkäufer vereinbart in der Qualitätssicherungsvereinbarung eine Stichprobenprüfung nach DIN ISO 2859-1 mit Prüfniveau II, AQL 1,0 für funktionskritische Maße und AQL 4,0 für visuelle Merkmale wie Oberfläche und Beschriftung. Bei der typischen Liefermenge von 6.000 Stück je Lieferung ergibt sich nach Tabelle 1 der Norm eine Stichprobengröße von 200 Einheiten, mit Ac von 5 und Re von 6 bei AQL 1,0. Im 7. Liefermonat finden sich in einer Stichprobe 7 Maßabweichungen, das Los wird zurückgewiesen. Die nachgelagerte 100-Prozent-Sortierung kostet 2.840 Euro Sortieraufwand bei einem externen Dienstleister, ergibt eine tatsächliche Fehlerrate von 1,8 Prozent und löst eine 8D-Bearbeitung beim Lieferanten aus. Nach Einführung verschärfter Prüfung nach Klausel 9.3.1 der Norm (Übergang von Normal- zu Verschärfter Prüfung nach 2 von 5 zurückgewiesenen Losen) sinkt die Fehlerrate über 6 Monate auf 0,3 Prozent, danach erfolgt der Rückwechsel zur Normalprüfung.

Typische Fehler & Verhandlungskontext

Erster Fehler ist die Verwechslung von AQL und tatsächlicher Fehlerrate: AQL 1,0 bedeutet nicht, dass 1 Prozent Fehler akzeptabel sind, sondern dass Lose mit 1 Prozent Fehleranteil mit hoher Wahrscheinlichkeit (typisch 95 Prozent) angenommen werden. Die tatsächlich akzeptierte Fehlerrate kann je nach OC-Kurve bei AQL 1,0 in der Praxis zwischen 0,3 und 2,1 Prozent liegen. Zweiter Fehler ist das Festhalten an Normalprüfung trotz Qualitätsabfall: ISO 2859-1 schreibt in Klausel 9.3.1 zwingend den Wechsel zur verschärften Prüfung vor, wenn 2 von 5 aufeinanderfolgenden Losen zurückgewiesen werden. Wer das versäumt, akzeptiert systematisch zu hohe Fehlerquoten. Drittens unterschätzen Einkäufer das Lieferantenrisiko Alpha: Ein zu strenger AQL von 0,4 bei einem Lieferanten mit realer Prozessfähigkeit Cpk von 1,0 führt zu einer Rückweisequote von 8 bis 14 Prozent und treibt die Stückkosten durch Sortieraufwand und Eilfracht um 6 bis 18 Prozent. Verhandlungstaktisch ist die Wahl des AQL-Werts ein bedeutender Hebel: Eine Verschärfung von AQL 2,5 auf AQL 1,0 reduziert akzeptierte Fehler um etwa 60 Prozent, erhöht aber den Prüfaufwand um 30 bis 70 Prozent und verteuert die Stückkosten um 0,5 bis 1,8 Prozent. Im Kontext der Qualitätssicherungsvereinbarung lohnt sich die separate Festlegung von AQL je Merkmalsklasse statt eines pauschalen Werts, ergänzt um eine Skip-Lot-Klausel nach ISO 2859-3 ab dem 8. fehlerfreien Los zur Reduzierung der Wareneingangskosten.

Verwandte Begriffe

Die Stichprobenprüfung baut methodisch auf [[aql-acceptable-quality-level]] und ist im [[wareneingangspruefung]]-Prozess der Standardweg zur Annahmeentscheidung. Operativ verzahnt mit [[spc-statistische-prozesskontrolle]] und dem [[cpk-wert]]; im Reklamationsfall verbunden mit [[reklamationsquote]] und dem System aus [[iso-9001]].