EOQ-Andler-Formel

EOQ-Andler-Formel berechnet die optimale Bestellmenge, bei der die Summe aus Bestell- und Lagerhaltungskosten ihr Minimum erreicht. Die Formel lautet Q* = √(2 × D × Cr ÷ Cp), wobei D den Periodenbedarf, Cr die fixen Kosten je Bestellung und Cp die Lagerhaltungskosten je Stück und Periode bezeichnet. Sie ist seit über 100 Jahren das Standard-Losgrößenverfahren der deterministischen Materialdisposition.

Detaillierte Erklärung

Ford Whitman Harris veröffentlichte die mathematische Grundform 1913 in der Zeitschrift Factory: The Magazine of Management. Der deutsche Ingenieur Kurt Andler adaptierte und verbreitete die Formel 1929 in seiner Dissertation an der Technischen Hochschule Stuttgart, weshalb sie im deutschsprachigen Raum als Andler-Formel und international als Economic Order Quantity (EOQ) bekannt ist. Die Annahmen sind streng: konstanter Bedarf über die Zeit, kein Mengenrabatt, sofortige Lieferung, keine Fehlmengen, unbeschränkte Lagerkapazität. Trotz dieser Vereinfachungen bleibt die Formel in der Praxis robust, weil die Kostenkurve im Optimum sehr flach verläuft — eine Abweichung von ±20 Prozent gegenüber der optimalen Menge erhöht die Gesamtkosten typischerweise um nur 2 bis 4 Prozent. In SAP S/4HANA ist Andler als Losgrößenverfahren ES (Economic Order Size) hinterlegt und wird im DACH-Mittelstand für rund 60 Prozent aller B- und C-Teile genutzt. Die Norm DIN 8743 nennt Andler als Standardverfahren für den deterministischen Fall mit konstantem Bedarf; die Association for Supply Chain Management führt EOQ als Pflichtbaustein im CPIM Body of Knowledge 2024. Eine BME-Erhebung 2022 unter 280 Industrieunternehmen zeigt, dass die korrekte Parametrisierung der Lagerkostensätze die Bestandsreichweite um durchschnittlich 18 Tage senkt. Hersteller wie Trumpf, Würth und Hoffmann Group rechnen die optimale Bestellmenge halbjährlich neu, weil sich Bestell- und Lagerkostensätze durch Inflation und Energiepreise verändern. Bei stark schwankenden Bedarfen ist sie ungenau, weshalb dann der Wagner-Whitin-Algorithmus zum Einsatz kommt.

Praxisbeispiel (konkretes Einkaufsszenario)

Ein Hersteller von Hydraulik-Komponenten aus Westfalen verbraucht im Jahr 36.000 Stück eines Norm-O-Rings. Bestellfixkosten: 180 Euro je Lauf (Anforderung, Bestellung, Wareneingang, Buchung). Stückwert: 0,84 Euro. Lagerkostensatz: 18 Prozent pro Jahr, ergibt Cp = 0,151 Euro je Stück und Jahr. Optimale Bestellmenge: Q* = √(2 × 36.000 × 180 ÷ 0,151) ≈ 9.262 Stück, also rund 4 Bestellläufe pro Jahr. Bei der bisherigen Praxis von 12 Bestellläufen à 3.000 Stück lagen die Gesamtkosten bei 12 × 180 + 1.500 × 0,151 = 2.387 Euro pro Jahr; nach Andler 4 × 180 + 4.631 × 0,151 = 1.419 Euro. Ersparnis: 968 Euro oder 40,6 Prozent. Das Werk implementiert 2025 das SAP-Losgrößenverfahren ES für 410 vergleichbare Norm-Teile und erzielt nach internem Audit eine Gesamtersparnis von rund 86.000 Euro Bestandsführungskosten pro Jahr, plus eine Reduktion der Working-Capital-Bindung von 142.000 Euro durch die durchschnittlich höhere Lagerreichweite und gleichzeitig niedrigere Bestelltaktung.

Typische Fehler & Verhandlungskontext

Erster Fehler: Bestellfixkosten zu niedrig ansetzen — wer nur die externe Frachtpauschale berücksichtigt, ignoriert interne Prozesskosten von 60 bis 140 Euro je Lauf laut BME-Benchmark 2024 und rechnet das Optimum systematisch zu klein. Zweiter Fehler: Lagerkostensatz statisch lassen — Energiepreise, Versicherung und Kapitalkosten haben sich 2022 bis 2025 deutlich verschoben, ein jährlicher Review nach Maßgabe der DIN ISO 9001:2015 ist Pflicht. Dritter Fehler: Andler bei Materialien mit Mengenrabatt anwenden ohne Erweiterung — die klassische Formel ignoriert Rabattstaffeln; die Quantity-Discount-EOQ-Variante mit Stückkosten als zusätzlicher Kostenkomponente löst das. Im Verhandlungskontext mit Lieferanten ist der [[mengenrabatt]] der Hebel: Rabattstaffeln verschieben das EOQ-Optimum nach oben und ermöglichen über [[bedarfsbuendelung]] zusätzliche Stückkostenreduktion. Eine [[konsignationslager]]-Vereinbarung verschiebt den Lagerkostensatz aus der eigenen Kalkulation heraus und vergrößert das wirtschaftlich tragbare Los, ohne dass die Kapitalbindung im eigenen Anlagevermögen steigt.

Verwandte Begriffe

Die EOQ-Andler-Formel ist die statische Schwester des dynamischen [[wagner-whitin-algorithmus]], spannt mit [[mindestbestand]], [[meldebestand]] und [[hoechstbestand]] das Drei-Werte-Modell der [[disposition]] auf, setzt eine valide [[nachfrageprognose]] ohne [[forecast-bias]] voraus und beeinflusst direkt die [[lagerumschlagshaeufigkeit]] sowie das gebundene [[working-capital]] im Einkauf.