Prozessfähigkeit (Cp/Cpk)

Wenn ein Drehteilelieferant einen Cp-Wert von 2,0 vorlegt und im selben Bericht einen Cpk von 0,9 angibt, liegt der Prozess statistisch zwar genug Spielraum hat — er sitzt aber so weit aus der Toleranzmitte, dass er praktisch dauerhaft an einer Grenze produziert. Genau diese Lage-Information ist der Wert, den Cp allein nicht liefert.

Detaillierte Erklärung

Prozessfähigkeit beschreibt, wie sicher ein statistisch beherrschter Fertigungsprozess langfristig die vereinbarten Toleranzen einhält. Zwei dimensionslose Indizes werden parallel ausgewiesen. Der Cp-Wert berechnet sich als Verhältnis der Toleranzbreite zur sechsfachen Prozessstandardabweichung, also Cp = (USL minus LSL) durch 6σ. Er beschreibt ausschließlich die Streuung und ist blind gegenüber der Lage des Prozessmittelwerts. Der Cpk-Wert korrigiert um die Lage und nimmt das Minimum aus zwei Distanzen — vom Mittelwert zur oberen und zur unteren Spezifikationsgrenze, jeweils durch 3σ geteilt. Bei perfekt zentriertem Prozess gilt Cp gleich Cpk; bei Mittelwertverschiebung wird Cpk kleiner.

Die normative Berechnungsgrundlage ist DIN ISO 22514-2:2013 "Statistische Verfahren im Prozessmanagement — Fähigkeit und Leistung — Teil 2". Die Norm trennt sauber zwischen Fähigkeitsindizes Cp und Cpk (für statistisch beherrschte Prozesse mit langfristiger Datenbasis aus typisch 25 oder mehr Untergruppen mit je drei bis fünf Messwerten) und Leistungsindizes Pp und Ppk (für nicht-beherrschte oder nur kurzfristig erfasste Daten). Die Übersetzung in Sigma-Niveaus ist eindeutig: Cpk 1,00 entspricht 3σ, Cpk 1,33 entspricht 4σ, Cpk 1,67 entspricht 5σ und Cpk 2,00 dem klassischen Six-Sigma-Niveau mit 3,4 fehlerhaften Teilen pro Million unter Berücksichtigung des 1,5-Sigma-Drifts. In der Automobilindustrie ist Cpk grösser-gleich 1,33 die allgemeine Mindestforderung; für Besondere Merkmale nach IATF 16949 verlangen OEMs wie Volkswagen, BMW, Daimler und Stellantis regelmäßig Cpk grösser-gleich 1,67. Die Norm erlaubt zudem unterschiedliche Berechnungsverfahren — momentenbasiert, quantilbasiert, geometrisch — die bei nicht-normalverteilten Daten zu abweichenden Ergebnissen führen können.

Praxisbeispiel (konkretes Einkaufsszenario)

Ein Einkäufer für Antriebskomponenten bei einem Tier-1-Zulieferer in Sachsen schreibt 2026 ein Drehteil mit jährlichem Bedarf von 480.000 Stück aus. Toleranz auf eine Funktionsbohrung: Durchmesser 12,000 mm plus 0,015 mm minus 0,000 mm. Der bestplatzierte Bieter aus Tschechien liefert mit dem Angebot eine Cpk-Studie aus der Vorserie mit 35 Untergruppen á 5 Werten: Cp = 1,82, Cpk = 1,15, Mittelwert bei 12,012 mm. Der zweite Bieter aus Süddeutschland zeigt Cp = 1,52, Cpk = 1,48, Mittelwert bei 12,007 mm. Der tschechische Anbieter ist 6,3 Prozent günstiger. Der Einkäufer rechnet die statistisch erwartete Reklamationsrate aus: bei Cpk 1,15 entstehen rund 800 PPM, bei Cpk 1,48 rund 6 PPM. Hochgerechnet auf 480.000 Teile sind das 384 versus 3 fehlerhafte Teile pro Jahr. Die intern bewertete Reklamationskostenpauschale liegt bei 580 EUR pro Vorfall — die Differenz von rund 220.000 EUR pro Jahr neutralisiert den Preisvorteil mehrfach. Die Vergabe geht an den süddeutschen Lieferanten mit gekoppelter Cpk-grösser-gleich 1,67-Klausel nach drei Monaten Serienanlauf.

Typische Fehler & Verhandlungskontext

Drei Stolpersteine begegnen uns regelmäßig. Erstens wird Maschinenfähigkeit (Cmk, kurzfristige Stichprobe von 50 Teilen am Stück) mit Prozessfähigkeit (Cpk, langfristige Datenbasis über mehrere Wochen) verwechselt — Cmk-Werte fallen erfahrungsgemäß systematisch höher aus, weil Schicht-, Werkzeug- und Materialschwankungen ausgeblendet werden. Zweitens deklarieren Lieferanten gelegentlich nur den Cp und nicht den Cpk; bei dezentriertem Prozess vermittelt das eine Fähigkeit, die im Toleranzfeld nicht existiert. Drittens fehlt häufig die Angabe zum Berechnungsverfahren — bei nicht-normalverteilten Merkmalen (zum Beispiel einseitig begrenzten Form- und Lagetoleranzen) liefert die quantilbasierte Methode der ISO 22514-2 deutlich andere Werte als die momentenbasierte.

In der Vergabe lohnt sich die saubere Klausel: "Cpk-grösser-gleich 1,67 nach DIN ISO 22514-2 quantilbasiert, Berechnung aus mindestens 25 Untergruppen á 5 Werten innerhalb von 90 Tagen ab Serienstart, datiert und unterschrieben durch eine produktionsunabhängige Prüfstelle des Lieferanten". Wer im Vertrag nur "Cpk grösser-gleich 1,67" schreibt, lädt Streit über Stichprobengröße, Berechnungsmethode und Datenqualität geradezu ein.

Verwandte Begriffe

Prozessfähigkeit ist die Vergabe-Voraussetzung für [[iatf-16949]] und Pflichtbestandteil der [[ppap-production-part-approval-process]]. Operativ verbunden mit [[spc-statistische-prozesskontrolle]], dem [[erstmusterpruefbericht-empb]] und übergreifend mit [[six-sigma]]. Die kurzfristige Variante ist die [[maschinenfaehigkeit-cmk]]. In Verträgen wird sie regelmäßig mit [[vertragsstrafe]] und Sortierkostenklauseln gekoppelt.